等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分成18cm和12cm两部分,则等腰三角形的底边长为_.

等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分成18cm和12cm两部分,则等腰三角形的底边长为_.

题目
等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分成18cm和12cm两部分,则等腰三角形的底边长为______.
答案
设等腰三角形的腰长是x,底边是y,
根据题意得
x+
x
2
=18
x
2
+y=12
x+
x
2
=12
x
2
+y=18
,解得
x=12
y=6
x=8
y=14

经检验,均符合三角形的三边关系.
因此三角形的底边是6或14.
故填6或14.
根据题意,已知所给出的两部分哪一部分含有底边不明确,所以分两种情况讨论,还要用三边关系验证能否组成三角形.

等腰三角形的性质;三角形三边关系.

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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