已知正四棱柱的底面积为4,侧面积为16倍根号3,则该正四棱柱的外接球的体积为
题目
已知正四棱柱的底面积为4,侧面积为16倍根号3,则该正四棱柱的外接球的体积为
答案
该棱柱底面边长=√4=2,底面对角线=2√2
一个侧面的面积=16√3/4=4√3
高=4√3/2=2√3
外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线,
∴外接球的直径2r=√(2√2)^2+(2√3)^2=2√5
外接球的体积V=(4/3)πr^3=(4/3)5√5π=(20/3)√5π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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