定义在R上的偶函数f(x)当x€[0,正无穷大)时是减函数.则f(3) f(-2) f(1)的大小顺序

定义在R上的偶函数f(x)当x€[0,正无穷大)时是减函数.则f(3) f(-2) f(1)的大小顺序

题目
定义在R上的偶函数f(x)当x€[0,正无穷大)时是减函数.则f(3) f(-2) f(1)的大小顺序
答案
当x为正数时递减则
f(3)<f(2)<f(1)
因为是偶函数,所以f(-x)=f(x),所以函数关于y轴对称,而f(-2)=f(2)
所以f(3)<f(-2)<f(1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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