已知不等式组3(x-2)+8＞2xx+1/3≥x-x-1/2的整数解满足方程ax+6=x-2a，求a的值．

题目

已知不等式组

3(x-2)+8＞2x x+1 3 ≥x- x-1 2

的整数解满足方程ax+6=x-2a，求a的值．

答案

解不等式组：

3(x-2)+8＞2x x+1 3 ≥x- x-1 2

得：-2＜x≤-1，
∴方程组的整数解是-1，即x=-1，
代入方程ax+6=x-2a，得到-a+6=-1-2a，
解得：a=-7．

先解不等式组，就可以求出x的范围，进而可以得到x的值，代入方程ax+6=x-2a，就可以求出a的值．

本题考点：一次函数与一元一次不等式．

考点点评：正确求出不等式组的解，根据方程的解的定义就可以求出a的值．