已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为θ（t属于R）
题目
已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为θ（t属于R）
（1）若θ=90°,求实数t的值；
（2）若θ属于（90°,180°）,求实数t的取值范围
答案
1、夹角90度,所以内积为零
(2te1+7e2)*(e1+te2)=2t(e1)^2+7t(e2)^2+(2t^2+7)e1*e2=2t+7t+t^2+7/2=0
解得：t=(-9+根号下67）/2或t=(-9-根号下67）/2
2、就是内积为负,且两向量不反向.
即2t+7t+t^2+7/2<0
(-9-根号下67）/2
当两向量平行时,2t:1=7:t,t=正负根号14/2（其中负的两者反向）
结论：(-9-根号下67）/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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