已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0. (1)求证:n<0; (2)试用k的代数式表示x1; (3)当n=-3时,
题目
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.
(1)求证:n<0;
(2)试用k的代数式表示x1;
(3)当n=-3时,求k的值.
答案
证明:(1)∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根,∴△=k2-4(k2+n)=-3k2-4n>0,∴n<-34k2.又-k2≤0,∴n<0.(2)∵(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0,x1+x2=k,∴(x1+x1+x2)2-8(x1+x1+x2)+15=0∴...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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