若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点,则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是_.
题目
若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点,则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______.
答案
把圆的方程化为标准方程得:(x-2)
2+(y+1)
2=4,
可得圆心坐标为(2,-1),半径r=2,
∴圆心到直线4x-3y+24=0的距离d=
=7,
∴d-r=7-2=5,
则P到直线4x-3y+24=0的最小距离5.
故答案为:5
把圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标和圆的半径r,再利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,d-r即为动点P到直线的最小距离,求出即可.
直线与圆的位置关系.
此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有圆的标准方程,点到直线的距离公式,其中根据题意找出动点P到已知直线的最小距离为d-r是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 蜗牛1分钟爬8.2厘米,照这样计算,蜗牛爬行53.3厘米要多少分钟?
- 根号如何进行加减乘除运算?
- 汽车在夜间行驶时,驾驶室一般不开灯,为什么?
- 电势在电场中是确定的吗?选定无穷远处为零势能面.
- 用转基因动物生产药物为什么要加乳腺蛋白质基因启动子
- 因数,倍数,整数的定义是什么
- 在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是2分之根号3,则△ABC的面积是多少
- 甲乙两个工程队合作8天完工,甲单独做6天,乙单独做5天,完成了工程的67.5%,甲单独做用多少天?乙用多少天
- 平行四边形一定不是轴对称图形._(判断对错)
- 请帮我写一个关于 黄土高原的自然、认为因素,还有产生的原因和防治、发展措施.
热门考点
- 同位素、同素异形体、同系物、同分异构体的相同点
- 宋有富人,天雨坏墙,其子曰,不筑,必将有盗,从哲学方面,这属于什么看法,为什么?
- 二维傅里叶变换积分定理的证明过程
- 设x,y均为正实数,xy=8+x+y,则xy的最小值是
- 负3分之1的绝对值的相反数.
- 热了眼和岔了气的意思是什么
- 谁给我提供一个大约2分钟的英语故事啊
- 一个圆柱形木块沿直径切成四块,表面积增加48平方厘米,如横切成三块,表面积增加50.24平方厘米,求圆柱的
- 吟安一个字,捻断数茎须.出自何处?
- 初一英文题单句改错