三个互不相等的有理数,表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,a分之b,b的形式,求a的2007次方加上b的2008次

题目

三个互不相等的有理数,表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,a分之b,b的形式,求a的2007次方加上b的2008次
设三个互不相等的有理数,即可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,a分之b,b的形式,求a的2007次方加上b的2008次方的值是多少

答案

是说1,a+b,a和0,b/a,b是两个相同的数组,但是位置并不一一对应,那到底哪个是哪个,那么：
如果a=0那么b/a不是有理数,所以a+b=0,所以a=b或者a=b/a
分开讨论
如果a=b,因为a+b=0,所以a=b=0不符合题意
如果a=b/a,则b=1,因为a+b=0,所以a=-1,此时a=b/a=-1,符合题意
所以综上,这三个有理数是1,-1,0,其中a=-1,b=1
所以a^2008+b^2008=2