过点A(1,2)引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程
题目
过点A(1,2)引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程
答案
解设切线方程为y-2=k(x-1)
由y-2=k(x-1)
与
y=2x-xˆ2
联立消y
kx-k+2=2x-x^2
即x^2+(k-2)x-k+2=0
则Δ=0
即(k-2)^2-4*1*(-k+2)=0
即(k-2)^2+4(k-2)=0
即(k-2)(k-2+4)=0
解得
k=2或k=-2
故切线方程为
y-2=2(x-1)或y-2=-2(x-1)
即为y=2x或y=-2x+4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 怎样测量没有标出圆心的圆的直径?
- 《大道之行也》的句子“是老有所中,壮有所养,幼有所长,矜,寡,孤,独,废疾者皆有所养”的意思是什么
- 英语填空 Han Mei is a Chinese girl .She is twelve years old .
- 正切20度×正切25度
- 老人每天必来,和海鸥就像亲人样.(改成比喻)
- 求出下列各式中x的值(x-根号3)²=2 2(3x-根号2)²=8
- 把4个同样大小的圆柱,熔铸成等底等高的圆锥,能熔铸成( )个圆锥
- (the teacher came in when I was reading)是否正确
- 关于曾国藩的藩的正确读音?
- line of 10-tons trucks
热门考点