关于物理圆周运动火车转弯的问题

题目

关于物理圆周运动火车转弯的问题
铁路弯道的转弯半径为R,内、外轨的高度差为h,两轨的宽度为L,若要使质量为M的火车安全通过此弯道,火车的限制速度v为多大

答案

要使质量为M的火车安全通过此弯道；则铁轨给予火车的支持力、火车受到的重力,两力的合力提供火车做圆周运动的向心力F.
F=MV²/R；F合=MgtanΘ；tanΘ=h/√（L²-h²）；
v=√[hR/(√L²-h²)]