求方程X平方减2mx加m平方减1的两根,如果要使方程的两根介于负2与4之间,求实数m的取值范围.

题目

求方程X平方减2mx加m平方减1的两根,如果要使方程的两根介于负2与4之间,求实数m的取值范围.

答案

x²-2mx+m²-1=（x-m）²-1=（x-m+1）（x-m-1)
所以 原方程的两根分别为 m-1 和m+1
所以 -2《m-1《4 -2《m+1《4
得 -1《m《3