已知x的2次方+xy=3,xy+y的2次方=-2,求下列各式的值：（1)x的2次方-y的2次方;(2）x的2次方+4xy+3y的2次方

题目

已知x的2次方+xy=3,xy+y的2次方=-2,求下列各式的值：（1)x的2次方-y的2次方;(2）x的2次方+4xy+3y的2次方
(3)2x的2次方-xy-3y的2次方

答案

（1）、设x²+xy=3 ① xy+y²=-2 ②
用①-②有：
x²+xy-xy-y²=3+2
x²-y²=5
(2)、设x²+xy=3 ① xy+y²=-2 ②
用①+②×3有：
x²+xy+（xy+y²）×3=3-2×3
x²+4xy+3y²=-3
(3)、设x²+xy=3 ① xy+y²=-2 ②
用①×2-②×3有：
(x²+xy)×2-（xy+y²）×3=3×2-2×3
2x²-xy-3y²=0