利用全微分,推导间接测量量不确定度的计算公式!

题目

利用全微分,推导间接测量量不确定度的计算公式!
1、合成标准不确定度：v=1/4π（a²-d²）h
2、相对合成标准不确定度：e=32mgld/πd²k△n（mg可视为常量）
3、合成标准不确定度：d=λ/sinθ

答案

1、分别求偏v/偏a、偏v/偏d、偏v/偏h,得到：
偏v/偏a=1/2πah
偏v/偏d=-1/2πdh
偏v/偏h=1/4π（a²-d²）
dv=1/2πahda-1/2πdhdd+1/4π（a²-d²）dh
2、怎么分子和分母都有d,是不是公式写错了?
3、分别求偏d/偏λ、偏d/偏θ
偏d/偏λ=1/sinθ
偏d/偏θ=-λcscθcotθ
dd=1/sinθdλ-λcscθcotθdθ