已知lg2=a，lg3=b，则lg12/lg15= _ ．

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已知lg2=a，lg3=b，则lg12/lg15= _ ．

题目
已知lg2=a，lg3=b，则
lg12
lg15
答案
lg12
lg15
=
lg(3×4)
lg(3×5)
=
lg3+lg4
lg3+lg5
=
lg3+2lg2
lg3+lg
10
2
=
lg3+2lg2
lg3+1-lg2
，
∵lg2=a，lg3=b，∴
lg12
lg15
=
2a+b
b-a+1
，
故答案为：
2a+b
b-a+1
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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