已知f(x)=(x2+ax+a)e-x(a≤2,x∈R). (1)当a=1时,求f(x)的单调区间; (2)是否存在实数a,使f(x)的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
题目
已知f(x)=(x2+ax+a)e-x(a≤2,x∈R).
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)是否存在实数a,使f(x)的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
答案
(1)当a=1时,f(x)=(x2+x+1)e-x;f′(x)=e-x(-x2+x)(2分)当f′(x)>0时,0<x<1.当f′(x)<0时x>1或x<0∴f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(-∞,0)(1,+∞)(4分)(2)f′(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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