若函数f（x）=x2+ax-1，（a∈R）在区间[-1，1]上的最小值为-14，求a的值．

题目

若函数f（x）=x²+ax-1，（a∈R）在区间[-1，1]上的最小值为-14，求a的值．

答案

二次函数图象的对称轴方程为x＝−a2；（1）当−a2≤−1，即a≥2时；y最小=f（-1）=-a，依题意知a=14．（5分）（2）当−1＜−a2＜1，即-2＜a＜2时；y最小＝f(−a2)＝−a24−1，依题意知−a24−1＝−14，解得a＝±213...