已知α为第二象限角，化简 1+2sin(5π−α)cos(α−π)sin(α−3/2π)−1−sin2(3/2π+α)=_．

题目

已知α为第二象限角，化简 

1+2sin(5π−α)cos(α−π)

sin(α− 3 2 π)− 1−sin2( 3 2 π+α)

=______．

答案

∵α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，
则原式=

1−2sinαcosα

cosα−|sinα|

=

|sinα−cosα|

cosα−sinα

=-

sinα−cosα

sinα−cosα

=-1．
故答案为：-1

原式利用诱导公式化简，整理化简得到结果．

本题考点：诱导公式的作用；三角函数的化简求值．

考点点评：此题考查了诱导公式的作用，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．