正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF. (1)求证:EF∥平面CD1. (2)求异面直线BD与B1C1.
试题库
首页
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF. (1)求证:EF∥平面CD1. (2)求异面直线BD与B1C1.
题目
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a,E,F是线段AD
1
,DB上的点,且AE=BF.
(1)求证:EF∥平面CD
1
.
(2)求异面直线BD与B
1
C
1
.
答案
(1)证明:作EH⊥DD
1
于H,FG⊥CD于G,连接HG.
∵AD
1
=BD,AE=BF,∴ED
1
=FD,
又∠EHD
1
=∠FGD=90°,∠ED
1
H=∠FDG=45°,
∴△EHD
1
≌△FGD,EH=FG,
又∵EH∥AD∥FG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∴EF∥HG,
∵EF⊄平面CD
1
.HG⊂平面CD
1
.
∴EF∥平面CD
1
.
(2)∵BC∥B
1
C
1
,
∴∠CDB即为异面直线BD与B
1
C
1
所成的角.
∵∠CDB=45°.
∴异面直线BD与B
1
C
1
所成的角为45°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
查看答案
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
查看答案
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
查看答案
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
查看答案
英语翻译
查看答案
最新试题
怎么样用辨证法解释辨证法?
已知数列﹛an﹜是一个公差大于零的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16,数列﹛bn﹜的前n项和为sn,且sn=2bn-2
甲乙两班共有120人,如果从甲班调出1/5到乙班,这是甲班的人数是乙班的8/5,甲班有多少人?乙班有多少人?
宾.定.状.补语从句分别是什么?怎么区分啊?
每个葡萄糖分子由什么构成
哪些词有反义词和近义词
气定神闲什么意思
漫反射遵不遵守光的反射定律?漫反射循不循环光的反射定律?
一个圆柱形水桶,长87㎝.底面直径56㎝.可以装多少水?
欧阳修发愤苦学
热门考点
(3x-1/x)^n的展开式中各项系数之和为128,则展开式的第6项是_____
一列火车从甲地开往乙地,当行到全程的40%时,司机发现已经行了2.5小时,离甲地有120千米.这列火车从甲地到
已知f(1/x)=1/(1-x^2),求f(x)的表达式
真没想到竟然是他 作文
圆外切正五边形怎么画
帮助狗狗可以帮助人们看家用英语怎么说?
为什么单位矩阵等于1
氢氧化钠加硫酸铜生成物氢氧化铜加热后,为何试剂没有呈现黑色,而是粉绿色?
并联电路中,灯为什么会短路?
180度-35度12分38秒-83度15分58秒
氢氧化铝
陈述句
空间顺序
乙酸的性质
扩散现象
金和南宋的对峙(岳飞抗金)
拟声词
椭圆的第二定义
黄河的水文特征、黄河的开发与治理
复数的加减运算
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.