如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,E、F分别为AB、BC的中点,则异面直线C1O与EF的距离为_.
题目
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,O为正方形ABCD的中心,E、F分别为AB、BC的中点,则异面直线C
1O与EF的距离为______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2f738bd4b31c870197ff5d52247f9e2f0708ff3d.jpg)
答案
设EF∩DB=G
在正方形ABCD中,AC⊥BD
又∵E、F分别为AB、BC的中点,
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD,BD⊥C
1C,C
1C∩AC=C
∴BD⊥平面C
1CO
又∵C
1O⊂平面C
1CO
∴BD⊥C
1O
∴OG即为异面直线C
1O与EF的距离,OG=
BD=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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