已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)
题目
已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)
（1）当a=1时,求f(x)的单调区间与极值 （2）是否存在实数a,使得f(x)的最小值为3,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由
答案
(1) f(x)=x-lnx f'(x)=1-1/x 令f'(x)=0,得x=1,可知(0,1)单调递减,(1,e]单调递增 极值f(1)=1
(2)(0,1)单调递减,(1,e]单调递增,f‘(x)=a-1/x f(1/a)最小 1-ln1/a=3,a=e^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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