已知函数f(x)对一切实数X,y都满足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0) 求f(x)的解析式并求f(x)的最大值
题目
已知函数f(x)对一切实数X,y都满足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0) 求f(x)的解析式并求f(x)的最大值
答案
1、以x=y=0代入,得:2f(0)=f(0),则:f(0)=0
2、以x=y=1代入,得:2f(1)=f(1)-1,得:f(1)=-1
以y=1代入,得:2f(x)=f(1)-x(x+2-2),得:2f(x)=-x²-1,即:f(x)=-(1/2)x²-(1/2)
f(x)的最大值是-(1/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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