x/(x^2-x-2)=a/(x+1)-b/(x-2)(a,b为常数),且反比例函数y=k/x的图像经过点(a,b),那么k的值是

题目

x/(x^2-x-2)=a/(x+1)-b/(x-2)(a,b为常数),且反比例函数y=k/x的图像经过点(a,b),那么k的值是
就这么多了,急

答案

由x/(x^2-x-2)=a/(x+1)-b/(x-2)=[(a-b)x-(2a+b)]/(x^2-x-2)
对照系数得到:a-b=1,2a+b=0
解得a=1/3,b=-2/3
又b=k/a
所以k=ab=-2/9