将一个电子从0.9C加速到0.99C需要对它做多少功?C为光速 3*10^8m/s 考虑质量增加

题目

将一个电子从0.9C加速到0.99C需要对它做多少功?C为光速 3*10^8m/s 考虑质量增加

答案

因速度与光速有得比,所以能量是用 E＝MC＾2 求的.
电子的静止质量是M0＝9.1*10＾（－31）千克
当速度是V1＝0.9C时,质量是M1＝M0/根号[1－(V1/C)^2]＝M0 / 根号0.19
当速度是V2＝0.99C时,质量是M2＝M0/根号[1－(V2 /C)^2]＝M0 / 根号0.0199
对电子做的功等于它的能量的增加,W＝M2*C＾2－M1*C＾2
得W＝(M0 / 根号0.0199)C^2－（M0 / 根号0.19）*C＾2＝4.795*M0*C＾2
＝4.795*9.1*10＾（－31）*（3*10＾8）＾2＝3.93*10＾（－13）焦耳