1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+~+8/10+9/10=?是多少?请说明过程.

题目

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+~+8/10+9/10=?是多少?请说明过程.

答案

1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+1
1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2
应该能看出规律了吧
那么7为分母的结果为1+1+1
8为分母的结果为1+1+1+1/2
9的为1+1+1+1
10的为1+1+1+1+1/2
所以就得到
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+~+8/10+9/10=1/2+1+(1+1/2)+(1+1)~=自己加