1减二分之一减六分之一减十二分之一……减9900分之一

题目

1减二分之一减六分之一减十二分之一……减9900分之一

答案

1-1/2-1/6-1/12-.-1/9900
=1-(1/2+1/6+1/12+.+1/9900)
=1-(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100)
=1-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100)
=1-(1-1/100)
=1-1+1/100
=1/100