已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x+1),f(x^2)

题目

已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x+1),f(x^2)
√x表示根号X

答案

令t=√x+1,则x=(t-1)^2
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)
则可得
f(x+1)=x^2+2x
f(x^2)=(x^2-1)^2+2(x^2-1)