这几道题的计算过程

题目

这几道题的计算过程
4. 如图,从地面上C、D两处望山顶A,仰角分别是30°,45°,若C、D两处相距200米,那么山高AB为 .

一个长方体盒子,盒长30米,宽24米,高18米,问盒子内可放的木帮最长有多少?

答案

1.
设山高为h
C、D在山的同侧
h*cot30-h*cot45=200
h=200/(√3-1)=100(√3+1)米
山高AB为100(√3+1)米
C、D在山的两侧
h*cot30+h*cot45=200
h=200/(√3+1)=100(√3-1)米
山高AB为100(√3-1)米
2.
长方体内体对角线最长
30^2+24^2+18^2=1800
√1800=30√2米