X,Y为实数,且（X-Y=2）^2的算术平方根与（X+Y-1）的绝对值是相反数,就XY的乘积

题目

X,Y为实数,且（X-Y=2）^2的算术平方根与（X+Y-1）的绝对值是相反数,就XY的乘积

答案

是相反数则相加为0
平方的算术平方根就是绝对值
所以|x-y+2|+|x+y-1|=0
绝对值大于等于0
相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-y+2=0
x+y-1=0
x=-1/2,y=3/2
所以xy=-3/4