如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．

题目

答案

设AF=x，依题意可知，矩形沿对角线AC对折后有：
∠D′=∠B=90°，∠AFD′=∠CFB，BC=AD′
∴△AD′F≌△CBF
∴CF=AF=x
∴BF=8-x
在Rt△BCF中有BC²+BF²=FC²
即4²+（8-x）²=x²
解得x=5．
∴S_△AFC=

AF•BC=

×5×4=10．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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