已知函数f[x]=x2+(lga+2]x+lgb
题目
已知函数f[x]=x2+(lga+2]x+lgb
满足f(-1]=-2且对于任意x属于R,恒有f(x)大于等于2x成立.求实数a,b的值.
答案
f（－1）＝－2
所以－2＝1-lga-2+lgb
lga-lgb=1
a/b=10
对一切实数x,都有f(x)大于等于2x,
所以f(x)-2x=x2+(lga)x+lgb>=0恒成立
所以
(lga)^2-4lgb
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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