关于光子动量公式p=h/λ的疑问

题目

关于光子动量公式p=h/λ的疑问
今天在做一道电子题的时候产生了疑问，书上对p=h/λ的推导过程是p=mc=hv/c^2 * c=hv/c=h/λ
但是mc不就是说只有在粒子以光速运动时才能得到这个公式吗
当不以光速运动时不应该是p=mvo=hv/c^2 * vo=hvvo/c^2=hvo/λc吗？这样推哪里错了？
那书上怎么还可能根据p=h/λ得出动量减小波长增大的结论啊

答案

书上给出的确实是对光子而言的动量.而书上的意思是:德布罗意的物质波动量公式是从光子那推广到粒子的.
错在你对物质波波长和频率的理解上.频率ν对应的是粒子的动能,波长λ=v0/ν(不是c/ν)
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下面推导需要大学知识,你随便看看就行了.我就挑最简单的推了(非相对论).
粒子动能E=