设随机变量X服从参数λ的泊松分布,且P{X=0}=1/2,求P{X>1﹜

题目

设随机变量X服从参数λ的泊松分布,且P{X=0}=1/2,求P{X>1﹜

答案

F(x)=λ^ke^(-λ)/k!
由P{X=0}=1/2得
e^(-λ)=1/2
λ=ln2
则F(x)=(ln2)^k/2(k!)
P{X>1}=1-P{X