杨氏双缝干涉双缝下移零级条纹的变化

题目

杨氏双缝干涉双缝下移零级条纹的变化
如果不用光程行不行,有没有简单的想法?

答案

光从两个双缝射出时,相位一样,不妨设此时为0.然后光波以球面波的方式传播,则设两个缝位置(0,-d/2),(0,+d/2),屏距离缝为L,则传到屏上一点（L,x）的两个光波的相位分别为w(t-r1/c),w(t-r2/c) r1^2=(x+d/2)^2+L^2,r2^2=(x-d/2)^2
则总的振幅为cos(w(t-r1/c))+cos(w(t-r2/c))
=2cos(w(t-(r1+r2)/2c))cos[w(r1-r2)/2c]
当然因为是球面波,振幅严格说应该是1/r1和1/r2,但是在最低阶近似下分母取r1=r2,
前一项对时间求平均给出包络,后一项可以看成一个等效的振幅,则是双缝干涉实验由光程差给出的经典结果.w=2Pi/T