已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减
题目
已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减
当x属于[-1,3]是,函数f(x)的切线的斜率的最小值是-1,求b,c的值
c都是实数。
请在今天上午内解答,我会酌情加分
答案
f'(x)=x^2+2bx+c 在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减
f'(1)=0 c=-2b-1 f'(x)=x^2+2bx-2b-1 当x属于[-1,3]是,函数f(x)的切线的斜率的最小值是-1 即f'(x)在[-1,3]最小值为-1 根的分布讨论
-b<-1,b>1,f'(-1)=-1,b=-1/4舍
-b>3,b<-3,f'(-3)=-1,b=9/8舍
-1≤-b≤3,-3≤b≤1,-b^2-2b-1=-1,b=0或-2
b=0,c=-1或b=-2,c=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 连词成句:be,he,Africa,for,to,three times a letter,she,call,i,write,when
- 肺压缩是什么意思
- 五、下列句子中有一般过去时和现在完成时.选出现在完成时的句子,并填上have或者has:
- 海陆位置对气候位置的影响在亚欧大陆的中纬度表现非常明显对吗
- covering them with all the clothes she could find
- 在200ml浓度为2.5摩尔每升的MgCL2和AlCl3混合溶液中,使镁离子全部转化为氢氧化镁 至少加入
- 关于父爱的作文600字
- 一道高中英语题目(求教)
- 圣诞节用英语怎么读
- Danny__hard for long to realize his dream and now he is popular 答案has/had