已知α为第二象限的角，sinα＝3/5，β为第一象限的角，cosβ＝5/13．求tan（2α-β）的值．

题目

已知α为第二象限的角，sinα＝

3

5

答案

∵α为第二象限角，sinα=

3

5

，∴cosα=-

4

5

，tanα=-

3

4

，tan2α=-

24

7

，
又∵β为第一象限角，cosβ=

5

13

，∴sinβ=

12

13

，tanβ=

12

5

，
∴tan（2α-β）=

tan2α−tanβ

1+tan2α•tanβ

＝

− 24 7 − 12 5

1− 24 7 × 12 5

＝

204

253