已知三角形ABC的三个顶点在圆O上,AB=根号3,AC=根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数

题目

已知三角形ABC的三个顶点在圆O上,AB=根号3,AC=根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数

答案

过O作OD⊥AB,OE⊥AC垂足D,E
在直角三角形AOD中,AD=AB/2=根号3,OA=1,
所以∠BAO=30°,
同理,∠CAO=45°,
当B,C在点O的两侧时,∠BAC=45+30=75°,
当B,C在点O的同侧时,∠BAC=45-30=15°,