已知函数y=sinx-sin(3π/2-x),x∈R,当x∈[-π/4,3π/4]时,求函数的值域,若f（α）=3/4,求sin2α的数值

题目

已知函数y=sinx-sin(3π/2-x),x∈R,当x∈[-π/4,3π/4]时,求函数的值域,若f（α）=3/4,求sin2α的数值
已知函数y=sinx-sin(3π/2-x),x∈R
1.当x∈[-π/4,3π/4]时,求函数的值域
2.若f（α）=3/4,求sin2α的数值

答案

y=sinx-sin(3π/2-x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)1、x∈[-π/4,3π/4]则：x+π/4∈[0,π]sin(x+π/4)∈[0,1]所以,值域为[0,√2]2、f(α)=√2sin(α+π/4)=3/4即：sinα+cosα=3/4平方得：sin²α+cos²α+2sin...