直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是( ) A.(13,−23) B.(-23,13) C.(12,-13) D.(-13,12)
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直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是( ) A.(13,−23) B.(-23,13) C.(12,-13) D.(-13,12)
题目
直线y=x+1被椭圆x
2
+2y
2
=4所截得的弦的中点坐标是( )
A. (
1
3
,−
2
3
答案
将直线y=x+1代入椭圆x
2
+2y
2
=4中,得x
2
+2(x+1)
2
=4
∴3x
2
+4x-2=0
∴弦的中点横坐标是x=
1
2
×(−
4
3
)
=-
2
3
,
代入直线方程中,得y=
1
3
∴弦的中点是(-
2
3
,
1
3
)
故选B.
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