已知ab为等腰三角形的两边的边长,且满足等式2根3a-6+3根2-a=b -4,求此等腰三角形的周长和面积.

题目

已知ab为等腰三角形的两边的边长,且满足等式2根3a-6+3根2-a=b -4,求此等腰三角形的周长和面积.

答案

根号下的数≥0
∵满足等式2根3a-6+3根2-a=b -4
∴3a-6≥0① 且2-a≥0②
①得3a≥6 a≥2
②得a≤2
①②得a=2
代入等式
0+0=b-4 解得 b=4
∴该等腰三角形的三边分别为 4 4 2
周长
=4+4+2
=10
勾股定理:
底边长为2所对应的高
=√(4²-1²)
=√15
∴三角形面积
=底×高÷2
=2×√15÷2
=√15