若x1、x2是方程2x2+5x-1=0的两个根,求下列各式的值: (1)(x1-1)(x2-1); (2)x2x1+x1x2.
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若x1、x2是方程2x2+5x-1=0的两个根,求下列各式的值: (1)(x1-1)(x2-1); (2)x2x1+x1x2.
题目
若x
1
、x
2
是方程2x
2
+5x-1=0的两个根,求下列各式的值:
(1)(x
1
-1)(x
2
-1);
(2)
x
答案
根据题意得x
1
+x
2
=-
5
2
,x
1
x
2
=-
1
2
,
(1)原式=x
1
x
2
-(x
1
+x
2
)+1
=-
1
2
+
5
2
+1
=3;
(2)原式=
x
1
2
+
x
2
2
x
1
x
2
=
(
x
1
+
x
2
)
2
−2
x
1
x
2
x
1
x
2
=
(−
5
2
)
2
−2×(−
1
2
)
−
1
2
=-
29
2
.
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