BE,CE分别为△ABC中角ABC,角ACB的平分线,AM⊥BE于M,AN⊥CF于N,求证：MN‖BC

题目

BE,CE分别为△ABC中角ABC,角ACB的平分线,AM⊥BE于M,AN⊥CF于N,求证：MN‖BC
是初二下册练习册82页的拓展探究提.

答案

延长AM交BC于G,延长AN交BC于H.
因BE平分角ABC,AM⊥BE,
故AM=MG,
同理AN=NH,
∴MN‖GH,即MN‖BC.