已知偶函数f(x)的定义域为{x|x≠0,x∈R},且当x>O时,f(x)=log2x,则满足f(x)=f(6/x+5)的所有x之和为_.
题目
已知偶函数f(x)的定义域为{x|x≠0,x∈R},且当x>O时,f(x)=log
2x,则满足f(x)=f(
答案
∵偶函数f(x),令x<0,则-x>0
∴f(-x)=log2(-x)
∴f(x)=f(-x)=log2(-x)
∵f(x)=f(
)
则x=
,得x=1或-6
x=-
,得x=-3或-2
∴1-2-3-6=-10
故答案为:-10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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