在△ABC中,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,且△AEC的周长为13,又AB-AC=3,求AB、AC的长.

题目

在△ABC中,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,且△AEC的周长为13,又AB-AC=3,求AB、AC的长.
尽快,

答案

△AEC的周长为13
即
∵E是BC垂直平分线上的点
∴CE=BE（垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴AC+AE+BE=AC+AB=13
又∵AB-AC=3
∴AB=8 AC=5