已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则此梯形的中位线长为 _ cm．

题目

已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则此梯形的中位线长为 ___ cm．

答案

∵AD=AC=CD=8，∠CAD=60°，
∴∠BAC=90°-∠CAD=90°-60°=30°．
在Rt△ABC中，∠BAC=30°，
∴BC=

1

2

AC=

1

2

×8=4，
∴梯形中位线长是

1

2

（AD+BC）=

1

2

（8+4）=6．
故答案为6．