已知a属于(0,π/4)B属于(0,π)且tan(a-B)=1/2,tanB=-1/7,求tan(2a-B)的值及角2a-B.
题目
已知a属于(0,π/4)B属于(0,π)且tan(a-B)=1/2,tanB=-1/7,求tan(2a-B)的值及角2a-B.
答案
tana=[tan(a-B)+B]=[tan(a-B)+tanB]/[1-tan(a-b)tanB]=(1/2-1/7)/(1+1/2*1/7)=1/3
tan(2a-B)=tan[(a-B)+a]=[tan(a-B)+tana]/[1-tan(a-B)tana]=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
又a∈(0,π/4)
∴2a∈(0,π/2)
B∈(0,π)
∴-B∈(-π,0)
∴2a-B∈(-π,π/2)
∴2a-B=-3π/4或π/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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