已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a＞0）且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),试求g(a)的表达式,并求g(a)的最大值
题目
已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a＞0）且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),试求g(a)的表达式,并求g(a)的最大值
答案
有原式f(x)=ax+1/a(1-x)得,f(x)=ax+1/a—x/a=ax—x/a+1/a=(a^x--x)/a+1/a=[(a^--1)/a]x+1/a看这个是式子,加号右是1/a,它是固定的,那么最小值时一定是[(a^--1)/a]x最小,在[0,1]上.因为a>0,所以当a^--1>0,即a>1时(a^--...
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