已知函数f﹙x﹚＝x²＋2x﹙x≥0﹚则反函数的定义域

题目

已知函数f﹙x﹚＝x²＋2x﹙x≥0﹚则反函数的定义域

答案

反函数的定义域就是函数的值域

f(x) = x^2+2x = x^2+2x+1 -1 = (x+1)^2 -1 => f(x) >= 0

令 f(y) 为 f(x)反函数, 即 f(x) = y >=0

所以反函数的定义域 [0, 无穷)