已知关于x的不等式组3x+m＜0x＞−5的所有整数解的和为-9，求m的取值范围．

题目

已知关于x的不等式组

3x+m＜0 x＞−5

的所有整数解的和为-9，求m的取值范围．

答案

∵3x+m＜0①x＞−5②，由①得，x＜-m3，∵不等式组有解，∴不等式组的解集为-5＜x＜-m3，∵不等式组的所有整数解的和为-9，∴不等式组的整数解为-4、-3、-2或-4、-3、-2、-1、0、1．当不等式组的整数解为-4、-3、-2...

首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：正确解出不等式组的解集，并会根据整数解的情况确定m的取值范围是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．