若x为整数，且分式3x-1/x+3的值也为整数，求满足要求的所有x的和．

题目

若x为整数，且分式

3x-1

x+3

答案

3x-1

x+3

=

3(x+3)-10

x+3

=3-

10

x+3

，
∵分式

3x-1

x+3

的值也为整数，
∴x=-4，-2，-1，-5，-8，2，7，-13，
满足要求的所有x的和为：-4+（-2）+（-1）+（-5）+（-8）+2+（-13）+7=-24．