若偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（　　） A.f（cosα）＞f（cosβ） B.f（sinα）＞f（cosβ） C.f（s

题目

若偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（　　）
A. f（cosα）＞f（cosβ）
B. f（sinα）＞f（cosβ）
C. f（sinα）＞f（sinβ）
D. f（cosα）＞f（sinβ）

答案

∵偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，
∴f（x）在区间[0，1]上为增函数．
又由α、β是锐角三角形的两个内角，
∴α+β＞

π

2

，α＞

π

2

-β，1＞sinα＞cosβ＞0．
∴f（sinα）＞f（cosβ）．
故选B