若偶函数f(x)在区间[-1,0]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,则下列不等式中正确的是( ) A.f(cosα)>f(cosβ) B.f(sinα)>f(cosβ) C.f(s
题目
若偶函数f(x)在区间[-1,0]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,则下列不等式中正确的是( )
A. f(cosα)>f(cosβ)
B. f(sinα)>f(cosβ)
C. f(sinα)>f(sinβ)
D. f(cosα)>f(sinβ)
答案
∵偶函数f(x)在区间[-1,0]上是减函数,
∴f(x)在区间[0,1]上为增函数.
又由α、β是锐角三角形的两个内角,
∴α+β>
,α>
-β,1>sinα>cosβ>0.
∴f(sinα)>f(cosβ).
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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